集合的定义 集合间的基本关系教案

教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

本单元教材首次引入了简单的集合思想教学。集合思想是数学中最基本的思想之一，通过本单元的学习，学生将接触到集合的表示方式及其运算，尤其是交集的概念。我们将以《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第104 — 105页例1及做一做为学习内容。

（二）核心能力

在对比不同表示方式的过程中，体会优化思想，认识集合图，初步体会集合这种数学思想方法。

（三）学习目标

1. 通过直观图理解集合图中每一部分的含义，能够通过语言的描述和计算的方法，解决简单的重叠问题。

2. 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（四）学习重点

经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

（五）学习难点

理解集合概念的含义及集合的运算。

（六）课前准备

准备《数学广角 ——集合》课件、探究单、学习单、彩笔等教学工具。

二、教学设计

一、导入

师：同学们，今天我们要探讨一个有趣的问题。请大家读一读这个题目：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，每人都得买一张票，可是他们只买了三张票，却顺利地进了电影院。这是为什么呢？

预设：有一个人重了。

师：没错，就是有一个妈妈和女儿是同一个人。理解了这个问题，我们再进一步来探索数学中的重复问题。今天我们就来研究集合中的重复问题。（板书：课题集合，重复）

二、探究

1. 学校要开展趣味运动会，首先我们来看看三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？这是我们的第一个问题。（课件出示名单）

预设：有的学生会直接计算人数总和，但会忽略重复参加两项比赛的学生。此时引导学生理解重复的概念。

活动要求：先独立思考，再借助图、表或其他方式记录你的想法。组内交流并完善你的方法。最后选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。（主要让学生说出怎样表示出重复部分以及各部分的含义）

2. 展示多种解决方法后，老师引导学生观察并理解集合图，进一步通过列式解决重叠问题。例如：9+8-3=14（人），通过解释每一部分的意义，使学生更深入地理解集合图的运用。

三、巩固练习

1. 通过做一做中的练习，巩固对集合图的理解和应用。

2. 通过现场调查本班学生的饮食习惯，运用集合图进行统计，并引导学生发现既不喜欢吃肉又不喜欢吃菜的小朋友在图中的位置。观看专家关于饮食习惯的视频，引导学生合理饮食。

师：回顾今天的学习过程，我们先用不同的方式进行分类，找出重复部分，然后通过画图来帮助我们解决问题。这个过程中，我们认识了集合图，了解了它的作用。（板书：分类 -> 重复 -> 画图 -> 解决问题）大家有什么收获呢？可以分享一下。

学生分享收获后，老师给予肯定和补充。最后强调集合问题的关键是要找出重复的部分，再根据已知条件解决问题。也提到维恩图在统计中的重要作用。

五、作业布置

布置相关练习题，巩固今天所学的知识。

板书设计：

数学广角——集合

分类 -> 重复 -> 画图（集合图） -> 解决问题

实际例子及列式结果...（根据课堂实际情况填写）