折线统计图的特点 扇形统计图的特点

一、概念解析

现代数学中，圆形图，又常被称为饼图，是一种以圆形和圆内扇形的面积比例来展示统计指标数值大小的图形表达方式。该图形常被用来揭示总体中各部分所占据的比例，进而揭露现象的内部结构和变化情况。

在小学数学教材中，2009年北京版第11册的第104页对于扇形统计图有所描述：扇形统计图利用整个圆的面积来代表总量，而圆内各扇形面积则代表各部分数量占总量的百分比。

二、概念理解

（1）尽管扇形统计图、圆形图和饼图名称各异，但它们的本质是相同的。它们都以圆的面积表示总数量，并以圆内扇形的面积表示各部分数量占总数的比例，从而直观地描述了现象的内部结构。本文后续将统一使用“扇形统计图”这一术语，无论是哪种称呼，其均为平面图形的一种，饼图则有时会呈现一定的厚度。

（2）扇形统计图的发展历程

早在1801年，威廉·普莱菲在其《统计学摘要》中首次使用扇形统计图来描绘了土耳其帝国在不同地域的分布情况。随后，查尔斯·约瑟夫·米纳尔德在1858年利用其来表示从法国周边运送到巴黎的牛的数量分布。这些都说明了扇形统计图在历史长河中的重要应用和发展。

三、教学建议

（1）强调各类统计图的差异性

在小学的数学教学中，扇形统计图往往与其他如折线、条形等统计图进行对比教学。通过对比，学生能够认识到选择不同的统计图能够更有效地展示数据之间的关系和变化趋势。比如，当需要比较数量的差距时，通常选择条形统计图；反映数量变化趋势时，折线统计图更为适用；而要展示各部分与整体的关系时，扇形统计图则更为清晰。

（2）从条形统计图过渡到扇形统计图

条形统计图与扇形统计图有着相似的特点，都是通过面积大小来展示数据的多少。在教学中，可以通过分析条形统计图，逐步引导学生生成扇形统计图的理解。

（3）读懂统计图中的信息

在教授扇形统计图时，应鼓励学生多看、多读统计图。从日常生活中的统计图到社会现象的统计图，这样可以丰富学生的见识。还应引导学生解读图中直接和间接的信息，并基于统计图信息进行判断和推理。

四、推荐阅读材料

（1）《教与学的新方法·数学》（下册）（Madin著，北京师范大学出版社出版）该书在活动课部分详细探讨了扇形统计图的优缺点，并介绍了如何结合本地学生生活实际进行教学，提高了学生使用统计的意识和能力。

（2）《“扇形统计图”教学实录与评析》（董丽萍、张春霞撰写，《小学数学教育》杂志）此文分享了教师们创造性使用教材的经历，展现了如何结合本地特色进行教学设计，让学生真实感受到学习统计的实际应用。