顶点式二次函数表达式 y=a(x-x1)(x-x2)怎么用

在数学领域中，待定系数法作为一种求解函数解析式的有效手段，其应用尤为常见。对于此法，你或许仍记忆犹新，尤其是在求解一次函数解析式时它的运用。

对于二次函数解析式的求解，待定系数法同样适用，其情形主要有三种：

第一种情况：已知函数图像经过的三个点的坐标或自变量与函数的对应值。

①设定二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c。

②将这三组坐标值逐一代入一般式，从而形成三元一次方程组。

③解出此三元一次方程组，得到a、b、c的值，再回代入原式即可。

第二种情况：已知函数图像的顶点坐标以及经过的另一个点。

①设定二次函数的顶点形式为y=a(x-h)²+k。

②将顶点坐标代入，以此替换h和k的值。

③再将另一个点代入，求解出a的值，最后回代即可。

第三种情况：二次函数图像与x轴的交点为（x1，0）和（x2，0），且还经过另一个点。

①设定二次函数的交点形式为y=a(x-x1)(x-x2)。

②接着，将这个额外的点的坐标代入，求解出a的值，然后回代即可。

需注意的是：在人教版教材中，三元一次方程组被视为选学内容。待定系数法在求解二次函数解析式时也被视为选学内容。但在中考中，利用待定系数法求解函数解析式是必考内容，通常只涉及两个待定系数。