驻点和极值点的区别 最值点概念解析

在数学领域中，关于一元函数的性质，当函数在某点连续时，必然存在极限；相反，若函数在某点不连续，则该点处无极限。这一规律对于理解函数的连续性与极限的关系至关重要。

对于一元函数，若其某点可导，则该点必然是连续的。不可导并不意味着函数在该点一定不连续，这一点需要特别注意。

基本初等函数在其定义域内始终保持连续性，而初等函数在其定义区间上也是连续的。这是函数连续性的基本特征。

若函数在某一区间上连续，则此区间上必存在原函数。尽管在某区间上不连续的函数可能在该区间上存在原函数，但并不能断定其必无原函数。

在二元函数的情境中，两个偏导数的存在与否与其连续性没有直接联系。若二元函数可微，则其必然是连续的。

在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是。函数的极值点要么是驻点，要么是导数不存在的点。而在多元函数中，若偏导数存在，则极值点必定是驻点，但驻点不一定是极值点。

对于闭区间上的单调函数、连续函数以及有界且仅有有限个间断点的函数，它们都是可积的。

当处理无穷小量时，有限个无穷小量的和仍然是无穷小量，但无限个无穷小量的和则不一定。同样地，有限个无穷小量之积为无穷小量，但无限个无究小量的积也不一定是无穷小量。

关于无穷大量，两个无穷大量的和不一定是无穷大量，但它们的积一定是。而无穷大量与常数相乘并不一定是无穷大量。

关于可导与导函数的关系，可导性是对函数在定义域内各点的描述。若函数处处可导，则存在导函数。相反，只要函数在某一点不可导，那么就不存在导函数。

连续与可积的关系是，若函数在某区域连续，则在该区域可积。函数在某区域可积并不意味着在该区域一定连续，如存在第一类间断点的函数虽可积但不连续。

切线与可导性之间的关系在于，有切线不一定意味着可导，尤其是当切线垂直于X轴时，其斜率无穷大导致不可导。因此可以得出结论：可导的函数必有切线，但有切线不一定意味着可导（特别是垂直切线的情况）。

以上所述的数学知识点对于解答选择题等数学问题非常关键且实用。